Il bootstrap di Matematica Open Source (MOS) è avvenuto nell' agosto 2008. All'epoca l'idea era quella di creare una risorsa online di teoria ed esercizi
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Valutazione media:Offre informazioni di carattere matematico ed informatico. Propone documenti su teoria degli insiemi, teoria degli errori, spazi vettoriali e spazio affine euclideo.
Valutazione media:In algebra, un dominio a fattorizzazione unica è un dominio in cui vale un analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica, ovvero in cui ogni elemento può essere scritto in modo unico come prodotto di elementi primi, analogamente a quanto accade per i numeri interi e la scomposizione in numero primi. Un dominio d'integrità ''A'' è un dominio a fattorizzazione unica se ogni elemento ''x'' di ''A'' non nullo e non invertibile può essere scritto come prodotto di elementi irriducibili : math x=p_1p_2 cdots p_n /math e questa rappresentazione è unica, nell'accezione seguente: se ''q'' sub 1 /sub,...,''q'' sub ''m'' /sub sono elementi irriducibili di ''R'' tali che : math x=q_1 cdots q_m /math allora ''m'' = ''n'' ed esiste una corrispondenza biunivoca φ: 1,...,''n'' tt - /tt 1,...,''n'' tale che ''p'' sub ''i'' /sub e ''q'' sub φ /sub sono associati, per ogni ''i'' = 1,..., ''n''; ovvero, a meno di riordinare i fattori, math p_i=u_iq_i /math, dove ''u sub i /sub '' è un elemento invertibile dell'anello. Alternativamente, ''A'' è un dominio a fattorizzazione unica se ogni elemento non invertibile è prodotto di elementi primi: in questo caso, l'unicità è già garantita dalle proprietà degli elementi primi.
continuare a leggereIn matematica la fattorizzazione è la riduzione in fattori: ''fattorizzare'' un numero math n /math significa trovare un insieme di numeri math a_0, a_1, a_2, a_3 dots /math tali che il loro prodotto sia il numero originario. Innanzitutto bisogna tenere presente che un qualunque numero naturale ha infinite fattorizzazioni: lo si può infatti moltiplicare quante volte si vuole per 1. In pratica, però, non si considerano i fattori 1 nella fattorizzazione: è questa tra l'altro la ragione per cui si preferisce affermare che 1 non è un numero primo, anche se soddisferebbe la definizione "''è divisibile solamente per se stesso e per 1''". La maggior parte dei numeri ha comunque svariate fattorizzazioni possibili: ad esempio, math 24 = 2 times 12 = 2 times 3 times 4 = 3 times 8 = 2 times 2 times 2 times 3 /math. Per convenzione, ci si concentra su una sola tra tutte queste, che è anche la più importante: la fattorizzazione in numeri primi, che consiste nel cercare un insieme di fattori del numero che siano tutti primi; ogni numero naturale ha una ed una sola fattorizzazione in numeri primi.
continuare a leggereIn matematica, in particolare in algebra lineare, la decomposizione di una matrice o fattorizzazione di una matrice è la fattorizzazione di una matrice nel prodotto di più matrici. Vi sono diverse decomposizioni matriciali in letteratura, ognuna delle quali associata ad una certa classe di problemi.
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